计算题

计算题提供了一种建立单个数字计算题的方法。题目里可以使用通配符,答题时通配符会被数值替换。
下面是主编辑页面的大致样子,其中有一些简单的输入示例:

问题:

要显示的图片:

正确答案公式:

  

误差:

±

误差类型:

有效数字:


在问题文本和“正确答案公式”中可以看到 {a} 和 {b} 。任何 {name} 都可以用作通配符,在答题时被某个值替换。并且,在题目提交时,替换了“正确答案公式”里的通配符后,公式被当做数值表达式,用来计算正确答案。通配符的取值在后面的计算题“编辑向导”页里生成或设置……
上面的公式例子使用了运算符“+”。其它可用的运算符包括“-*/”和“%”(%是求余运算)。也可以使用一些PHP风格的数学运算函数。其中有24个单参数运算函数:
abs, acos, acosh, asin, asinh, atan, atanh, ceil, cos, cosh, deg2rad, exp, expm1, floor, log, log10, log1p, rad2deg, round, sin, sinh, sprt, tan, tanh
和两个双参数运算函数:
atan2, pow
和函数minmax可以有两个或更多参数。也可以使用函数pi,它没有任何参数,但不要忘了使用括号——正确的用法是pi()。类似的其它函数必须把参数放到括号中。例如:sin({a}) + cos({b}) * 2。嵌套调用函数也是毫无问题的,例如:cos(deg2rad({a} + 90))等。
使用PHP风格函数的更多细节可以在PHP主页上的文档中找到。

对数值问题来说,应该可以为答案设定一个范围,在此范围内的解答都可以算作正确。“误差”就是用来处理此问题的。不过,这里有三种不同的误差类型,它们是相对误差、额定误差和几何误差。如果正确答案的计算结果是200,误差被设为0.5,那么不同的误差类型的工作方式为:

相对误差:误差区间由正确答案乘以0.5得到,也就是说,在此例中我们得到100。因此正确的解答必须在100到300之间(200 ± 100)。
当正确答案的数值因不同的通配值而变化很大时,这种方式是很有用的。

额定误差:这是最简单的误差类型,但是能力有限。正确的解答必须在199.5和200.5之间(200 ± 0.5)。
当不同的正确答案像差很小时,这种方式可以被使用。

几何误差: 误差的上限计算为200 + 0.5*200,和相对误差一样。下限计算为200/(1 + 0.5)。正确的解答必须在133.33和300之间。
复变微积分的误差上限可以是1或更多,但很明显下限不能这么多,因为可能所有情况下的正确答案都是0。这种方式就发挥作用了。

有效数字”只影响正确答案在回顾和报表时的显示。例如:如果它被设为3,那么正确答案13.333会被显示为13.3;1236会被显示为1240;23会被显示为23.0等等。

反馈和可选的单元的功能与数值题里的表现一致。

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